BFS&DFS

LeetCode上几个经典的搜索问题。

785.判断二分图

给定一个无向图graph,当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出,graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边: graph[i] 中不存在i,并且graph[i]中没有重复的值。

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示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
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示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
  • graph 的长度范围为 [1, 100]。
  • graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
  • graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
  • 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

图的遍历与染色问题。这边开一个colors数组,用0代表没有染色,1和-1表示相反的两种颜色。

DFS

递归实现的DFS

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class Solution {
public:
bool DFS(int cur, vector<int> & colors, vector<vector<int>>& graph){
for (auto next : graph[cur]) {
if (colors[next] == 0){
colors[next] = -colors[cur];
if(!DFS(next, colors, graph)) return false;
}
if (colors[next] == colors[cur]) return false;
}
return true;
}
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
int nodes_num = graph.size();
vector<int> colors(nodes_num, 0);
for(int i = 0; i < nodes_num; i++){
if(colors[i] == 0){colors[i] = 1;}
if(!DFS(i, colors, graph)){
return false;
}
}
return true;
}
};

BFS

利用队列实现BFS

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class Solution {
public:
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
int nodes_num = graph.size();
queue<int> temp;
vector<int> colors(nodes_num, 0);
for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
if (colors[i] != 0) continue;
temp.push(i);
colors[i] = 1;
while (!temp.empty()){
int cur = temp.front();
temp.pop();
for(auto next : graph[cur]){
if(colors[next] == 0){
colors[next] = -colors[cur];
temp.push(next);
}
if(colors[next] == colors[cur]) return false;
}
}
}
return true;
}
};