动态规划

列举一些动态规划的典型例子。

高楼扔鸡蛋

你面前有一栋从 1 到N共N层的楼,然后给你K个鸡蛋(K至少为 1)。现在确定这栋楼存在楼层0 <= F <= N,在这层楼将鸡蛋扔下去,鸡蛋恰好没摔碎(高于F的楼层都会碎,低于F的楼层都不会碎)。现在问你,最坏情况下,你至少要扔几次鸡蛋,才能确定这个楼层F呢?

PS:F 可以为 0,比如说鸡蛋在 1 层都能摔碎,那么 F = 0。

题目解析

进阶分析

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def superEggDrop(K: int, N: int):

memo = dict()
def dp(K, N) -> int:
# base case
if K == 1: return N
if N == 0: return 0
# 避免重复计算
if (K, N) in memo:
return memo[(K, N)]

res = float('INF')
# 穷举所有可能的选择
for i in range(1, N + 1):
res = min(res,
max(
dp(K, N - i),
dp(K - 1, i - 1)
) + 1
)
# 记入备忘录
memo[(K, N)] = res
return res

return dp(K, N)